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山东省青岛市胶州市2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间:2022-03-17 浏览次数:97 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021八上·胶州期末)          
    1. (1) 计算:
    2. (2) 计算:()+
    3. (3) 解方程组:
    4. (4) 解方程组:
  • 18. (2022七下·东昌府月考) 已知:如图.在△ABC中.点D,E,F分到在边AB,AC,BC上,CD与EF相交于点H,且∠BDC+∠DHF=180°.∠DEF=∠B,求证:DE∥BC.

  • 19. (2021八上·胶州期末) “冰雪之约,中国之邀”,第24届冬季奥林匹克运动会即将在中国举行.某国家队计划从甲、乙两名短道速滑运动员中选派一人参赛(均取整数,单位:秒)如下:

    甲:37,41,38,40,39,37,39,42,37,40

    乙:36,39,37,38,42,39,39,41,42,37

    【整理数据】

    甲成绩的扇形统计图(图1):

    乙成绩的频数分布直方图(图2):

    【分析数据】

    运动员

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    39

    a

    37

    c

    39

    39

    b

    4

    请根据以上信息,完成下列问题:

    1. (1) 甲成绩的中位数a落在扇形统计图的 部分(填A,B,C);
    2. (2) 请补全乙成绩的频数分布直方图;
    3. (3) 表中b= , c=
    4. (4) 【做出决策】

      根据甲、乙两人10次选拔比赛的成绩,你认为该国家队应选派哪位运动员参赛?并说明理由.

  • 20. (2021八上·胶州期末) 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,E在AC上.EC=ED=DA.求∠CAB的度数.

  • 21. (2021八上·胶州期末) 某种植户准备将一批农产品运往外地销售,计划同时租用运输公司的A,B两种型号的货车,租车费用分别是380元/辆,180元/辆,已知A,B两种型号货车的运载能力如图所示.该种植户计划一次性运完21吨农产品,且每辆车都恰好载满货物,请你帮助他设计一种最省钱的租车方案.

  • 22. (2021八上·胶州期末) A,B两地相距560km,甲车从A地驶往B地,1h后,乙车以相同的速度沿同一条路线从B地驶往A地,乙车行驶1小时后,乙车的速度提高到120km/h,并保持此速度直到A地.在整个行驶过程中,甲车到A地的距离y1(km),乙车到A地的距离y2(km)与甲车行驶的时间x(h)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:

    1. (1) 图中点P的坐标是,点M的坐标是
    2. (2) 甲、乙两车之间的距离不超过240km的时长是多少?
  • 23. (2021八上·胶州期末) 【问题提出】

    能否把一个正方形分割成2022个小正方形?(小正方形大小可以不同,但不能重叠)

    【问题探究】

    为了解决问题,我们采取一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,从中找出解决问题的方法,最后得出一般性的结论.

    探究一;

    如图1①,把正方形的四条边2等分(把每条边分成相等的2份).然后连接相对边的2等分点就可以把正方形分割成4=22个小正方形.

    探究二:

    如图1②,把正方形的四条边3等分(把每条边分成相等的3份),然后连接相对边的3等分点就可以把正方形分制成9=32个小正方形.

    如果再把图1②中相邻的4个小正方形进行拼合,如图1③所示,则可以把一个正方形分割成6个小正方形.

    探究三:

    1. (1) 把正方形的四条边4等分(把每条边分成相等的4份),然后连接相对边的4等分点就可以把正方形分割成个小正方形,如果再把相邻的9个小正方形进行拼合,则可以把一个正方形分割成 个小正方形.
    2. (2)  【归纳结论】根据以上探究思路,把一个正方形的四条边n等分,然后连接相对边的n等分点就可以把正方形分割成个小正方形、如果再把相邻的(n﹣1)2个小正方形进行拼合,则可以把一个正方形分割成 个小正方形.
    3. (3)  【问题解决】把一个正方形的四条边等分,然后连接相对边的等分点就可以把正方形分割成个小正方形,如果把相邻的个小正方形进行拼合,则可以把一个正方形分割成2022个小正方形.
    4. (4)  【拓展应用】把一个立方块控如图2所示的方式进行分割,则共分割成 个小立方块.
  • 24. (2021八上·胶州期末) 在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=8cm,BC=6cm,AD=10cm,以CD所在直线为x轴,以经过点A并且与CD垂直的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图).点P,Q分别是线段AB和CD上的动点,点P以1cm/s的速度从点B向点A运动,同时点Q以2cm/s的速度从点D向点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t(s)(0<t<8),请回答下列问题:

    1. (1) 用含t的代数式表示点P的坐标;
    2. (2) 设四边形PBCQ的面积为S cm2 , 求S与t之间的关系式.
    3. (3) 在运动过程中,是否存在某一时刻t,使四边形PBCQ的面积恰为四边形ABCD面积的?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;
    4. (4) 连接BQ,求t为何值时,直线BQ与y轴的交点坐标为(0,-2)?

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