1. (2021八上·安丘期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

1. （1） 求证：AE＝CF；
3. （2） 请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由．