1. (2021八上·安丘期末) 问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．

1. （1） 求证：四边形ABCD是正方形；
3. （2） ①延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．

   ②类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE＝AF，△AED＝60°，AE＝7，BF＝2，则DE=_▲  ． （只在图2中作辅助线，并简要说明其作法，直接写出DE的长度