如图，在空间几何体ABCDE中，已知均为边长为2的等边三角形，平面和平面BCE都与平面ABC垂直，B为AB的中点．

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1. (2021·邵阳模拟) 如图，在空间几何体ABCDE中，已知 $\text{[math]}$ 均为边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 和平面BCE都与平面ABC垂直，B为AB的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面ABC；
3. （2）求直线DH与平面ACE所成角的正弦值．

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湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期数学第一次联考试卷