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湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期数学第一次联考试...

更新时间:2022-02-28 浏览次数:92 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2022高三上·郴州期末) 给出下列命题,其中正确的命题有(       )
    A . ”是“”的必要不充分条件 B . 已知命题:“”,则:“ C . 若随机变量 , 则 D . 已知随机变量 , 且 , 则
  • 10. (2021·邵阳模拟) 已知函数的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为的等差数列,函数的图像关于原点对称,则( )
    A . 在单调递增 B . C . 的图像向右平移个单位即可得到的图像 D . 上有且仅有两个极值点,则的取值范围为
  • 11. (2022高三上·郴州期末) 双曲函数在实际生活中有着非常重要的应用,比如悬链桥.在数学中,双曲函数是一类与三角函数类似的函数,最基础的是双曲正弦函数和双曲余弦函数 . 下列结论正确的是(       )
    A . B . C . 与双曲余弦函数和双曲正弦函数共有三个交点,分别为 , 则 D . 是一个偶函数,且存在最小值
  • 12. (2022高二上·深圳期中) 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则(       )

    A . 在平面上运动时,四棱锥的体积不变 B . 在线段上运动时,所成角的取值范围是 C . 当直线与平面ABCD所成的角为45°时,点的轨迹长度为 D . 的中点,当在底面ABCD上运动,且满足平面时,PF长度的最小值是
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高三上·郴州期末) 中,若边对应的角分别为 , 且
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 若 , 求AD的长度.
  • 18. (2022高三上·郴州期末) 已知数列的前项和为 , 且是公差不为0的等差数列,且成等比数列,成等差数列.
    1. (1) 求的通项公式;
    2. (2) 若 , 求的前项和
  • 19. (2021·邵阳模拟) 如图,在空间几何体ABCDE中,已知均为边长为2的等边三角形,平面和平面BCE都与平面ABC垂直,B为AB的中点.

    1. (1) 证明:平面ABC;
    2. (2) 求直线DH与平面ACE所成角的正弦值.
  • 20. (2022高三上·郴州期末) 2021年东京奥运会,中国举重代表队共10人,其中主教练、教练各1人,参赛选手8人,赛后结果7金1银,在全世界面前展现了真正的中国力量;举重比赛根据体重进行分级,某次举重比赛中,男子举重按运动员体重分为下列十级:

    级别

    54公斤级

    59公斤级

    64公斤级

    70公斤级

    76公斤级

    体重

    级别

    83公斤级

    91公斤级

    99公斤级

    108公斤级

    108公斤级以上

    体重

    每个级别的比赛分为抓举与挺举两个部分,最后综合两部分的成绩得出总成绩,所举重量最大者获胜,在该次举重比赛中,获得金牌的运动员的体重以及举重成绩如下表

    体重

    54

    59

    64

    70

    76

    83

    91

    99

    106

    举重成绩

    291

    304

    337

    353

    363

    389

    406

    421

    430

    参考数据:

    参考公式:

    1. (1) 根据表中的数据,求出运动员举重成绩与运动员的体重的回归直线方程(保留1位小数);
    2. (2) 某金牌运动员抓举成绩为180公斤,挺举成绩为218公斤,则该运动员最有可能是参加的哪个级别的举重?
    3. (3) 凯旋回国后,中央一台记者从团队的10人中随机抽取3人进行访谈,用表示抽取到的是金牌得主的人数,求的概率分布列与数学期望.
  • 21. (2022高三上·郴州期末) 已知圆 , 点 , P是圆M上一动点,若线段的垂直平分线与线段PM相交于点E.
    1. (1) 求点E的轨迹方程;
    2. (2) 已知A、B、C为点的轨迹上三个点(A、B、C不在坐标轴上),且 , 求的值.
  • 22. (2022高三上·郴州期末) 已知函数
    1. (1) 讨论函数的零点个数;
    2. (2) 若函数存在两个不同的零点 , 证明:

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