已知函数，，其中…为自然对数的底数.

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1. (2022·上饶模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ …为自然对数的底数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若过点 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 相切的直线有两条，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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江西省上饶市2022届高三理数一模试卷