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江西省上饶市2022届高三理数一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:102 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·上饶模拟) 马家柚是上饶市广丰区的特色品牌,因其果大形美,瓤红汁多,果肉甘甜爽口,而深受大家的喜爱,该地区现有某果农从其果园的马家柚树上随机摘下了100个马家柚进行测重,其质量(单位:g)分别在[1500,1750),[1750,2000),[2000,2250),[2250,2500),[2500,2750),[2750,3000]中,其频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 根据频率直方图,估计这100个马家柚的质量的平均数与众数.
    2. (2) 已知按分层随机抽样的方法从质量在[1500,1750),[2000,2250)的马家柚中抽取了5个,现从这5个马家柚中随机抽取3个,求这3个马家柚的质量不小于2000g的个数的分布列与期望.
  • 18. (2022·上饶模拟) 已知数列满足 , 且.
    1. (1) 求数列通项;
    2. (2) 记 , 求数列的前n项和.
  • 19. (2022·上饶模拟) 在三棱柱中,平面与平面所成的角为45°.E,F分别是AC,的中点.

    1. (1) 求证:平面
    2. (2) 求二面角的余弦值.
  • 20. (2022·上饶模拟) 已知圆 , 动圆过点且与圆相切,记动圆圆心的轨迹为曲线C.
    1. (1) 求曲线C的方程;
    2. (2) 过点的直线m交椭圆C于点M、N,且满足(E为圆E的圆心),求直线m的方程.
  • 21. (2022·上饶模拟) 已知函数 , 其中…为自然对数的底数.
    1. (1) 当时,若过点与函数相切的直线有两条,求的取值范围;
    2. (2) 若 , 证明:.
  • 22. (2022·上饶模拟) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
    1. (1) 分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
    2. (2) 定点 , 直线与曲线交于两点,弦的中点为 , 求的值.
  • 23. (2022·上饶模拟) 已知函数.
    1. (1) 当时,求不等式的解集;
    2. (2) 是否存在实数 , 使得不等式的解集包含?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.

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