如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

1. (2022·晋中模拟) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在圆柱的上底面圆周上，四边形 $\text{[math]}$ 为圆柱下底面的内接四边形，且 $\text{[math]}$ 为圆柱下底面的直径， $\text{[math]}$ 为圆柱的母线，且 $\text{[math]}$ ，圆柱的底面半径为1.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.