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(2021九上·长沙期末)
数学课上，老师正在讲尺规作图专题，发现湘琪同学在走神，便叫她上黑板，完成如下尺规作图：已知直线l及直线l外一点P，要过点P作直线l的平行线.由于走神只记得用尺规作图法作线段垂直平分线的湘琪同学，灵机一动，用尺规完成了如下作图步骤：
①在直线l上取一点A，连接PA；②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；
③以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；④连接直线PQ.
则直线PQ即为所求.请根据湘琪同学的作图方法，回答下列问题：
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（1）
湘琪同学通过尺规作图构造的相等的线段有：
，
；
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-
（2）
证明：
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-
