湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：123 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七上·广州期中) ﹣2022的相反数是（）

A . ﹣2022 B . 2022 C . ±2022 D . 2021

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2. (2024七上·来宾月考) 2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约 $\text{[math]}$ ．将数字55000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·龙岗期末) 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·湖南模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·青龙期中) 在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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6. (2021九上·长沙期末) 如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是（　　）

A . 40° B . 60° C . 70° D . 80°

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7. (2023·玉州模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022九下·长沙开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 五边形的内角和是720° B . 三角形的任意两边之和大于第三边 C . 内错角相等 D . 对角线互相垂直的四边形是菱形

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9. (2024九下·武威模拟) 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 辆车，人数为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·长沙期末) 图书馆为将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词 $\text{[math]}$ 出现在书 $\text{[math]}$ 中时， $\text{[math]}$ ，否则 $\text{[math]}$ （i，j为正整数）.例如：当关键词 $\text{[math]}$ 出现在书 $\text{[math]}$ 中时， $\text{[math]}$ ，否则 $\text{[math]}$ .根据上述规定，某读者去图书馆寻找关键词 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列相关表述错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，只需要选择 $\text{[math]}$ 这本书就可以找到所有的关键词 B . 当 $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 这本书查不到需要的关键词 C . 当a_2j ， a_5j ， a_6j全是1时，可以从 $\text{[math]}$ 这本书查到需要的关键词 D . 当 $\text{[math]}$ 时，从 $\text{[math]}$ 这本书一定查不到需要的关键词

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二、填空题

11. (2022八下·滕州期末) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·长沙期末) 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，4）关于原点对称的点的坐标是．

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13. (2021九上·长沙期末) 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是．

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14. (2022九下·长沙开学考) 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是.

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15. (2024九下·海陵月考) 已知扇形的半径为8 cm，圆心角为45°，则此扇形的弧长是cm．

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16. (2021九上·长沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长BC至E，使得 $\text{[math]}$ ，连接AE.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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三、解答题

17. (2023九上·东平月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2022九下·长沙开学考) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·长沙期末) 数学课上，老师正在讲尺规作图专题，发现湘琪同学在走神，便叫她上黑板，完成如下尺规作图：已知直线l及直线l外一点P，要过点P作直线l的平行线.由于走神只记得用尺规作图法作线段垂直平分线的湘琪同学，灵机一动，用尺规完成了如下作图步骤：
①在直线l上取一点A，连接PA；②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，PA于点B，O；

③以O为圆心，OB长为半径画弧，交直线MN于另一点Q；④连接直线PQ.

则直线PQ即为所求.请根据湘琪同学的作图方法，回答下列问题：
1. （1）湘琪同学通过尺规作图构造的相等的线段有： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ .
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20. (2021七上·盐湖期末) 学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）在这次调查中一共抽取了名学生；
2. （2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是度；
4. （4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．
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21. (2021九上·长沙期末) 为积极响应党中央号召，推进乡村振兴，某地区对A，B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地间有一座山，汽车原来从A地到B地需要途经C地沿折线ACB行驶.现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶.已知 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（结果精确到0.1千米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？
2. （2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？
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22. (2021九上·长沙期末) 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为3亿元，2018年利润为4.32亿元．
1. （1）求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率；
2. （2）若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过5亿元？
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23. (2021九上·长沙期末) 如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E.
1. （1）求证：△ABM∽△EMA；
2. （2）若AB=4，BM=3，求AE的值.
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24. (2021九上·长沙期末) “三高四新”战略是习近平总书记来湘考察时，为建设现代化新湖南擘画的宏伟战略蓝图.在数学上，我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 称为“三高四新”点，经过 $\text{[math]}$ 的函数，称为“三高四新”函数.
1. （1）下列函数是“三高四新”函数的有；
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）若关于x的一次函数 $\text{[math]}$ 是“三高四新”函数，且它与y轴的交点在y轴的正半轴，求k的取值范围；
3. （3）关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象顶点为A，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的点且使得 $\text{[math]}$ ，试判断直线MN是否为“三高四新”函数，并说明理由.
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25. (2021九上·长沙期末) 如图，点C是以AB为直径的半圆O上一点，且 $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，CP平分 $\text{[math]}$ 交AD于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形CEPF为正方形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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