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湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级上学期期...

更新时间:2022-04-14 浏览次数:122 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021九上·长沙期末) 数学课上,老师正在讲尺规作图专题,发现湘琪同学在走神,便叫她上黑板,完成如下尺规作图:已知直线l及直线l外一点P,要过点P作直线l的平行线.由于走神只记得用尺规作图法作线段垂直平分线的湘琪同学,灵机一动,用尺规完成了如下作图步骤:

    ①在直线l上取一点A,连接PA;②作PA的垂直平分线MN,分别交直线l,PA于点B,O;

    ③以O为圆心,OB长为半径画弧,交直线MN于另一点Q;④连接直线PQ.

    则直线PQ即为所求.请根据湘琪同学的作图方法,回答下列问题:

    1. (1) 湘琪同学通过尺规作图构造的相等的线段有:
    2. (2) 证明: .
  • 20. (2021七上·盐湖期末) 学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行,在建党100周年之际,某校对全校学生进行了一次党史知识测试,成绩评定共分为A,B,C,D四个等级,随机抽取了部分学生的成绩进行调查,将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 在这次调查中一共抽取了名学生;
    2. (2) 请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图;
    3. (3) 扇形统计图中,D等级对应的圆心角度数是度;
    4. (4) 根据抽样调查的结果,请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级.
  • 21. (2021九上·长沙期末) 为积极响应党中央号召,推进乡村振兴,某地区对A,B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地间有一座山,汽车原来从A地到B地需要途经C地沿折线ACB行驶.现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知 千米, .(结果精确到0.1千米,参考数据:

    1. (1) 开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?
    2. (2) 开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?
  • 22. (2021九上·长沙期末) 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2016年利润为3亿元,2018年利润为4.32亿元.
    1. (1) 求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率;
    2. (2) 若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2019年的利润能否超过5亿元?
  • 23. (2021九上·长沙期末) 如图,矩形ABCD中,M为BC上一点,EM⊥AM交AD的延长线于点E.

     

    1. (1) 求证:△ABM∽△EMA;
    2. (2) 若AB=4,BM=3,求AE的值.
  • 24. (2021九上·长沙期末) “三高四新”战略是习近平总书记来湘考察时,为建设现代化新湖南擘画的宏伟战略蓝图.在数学上,我们不妨约定:在平面直角坐标系中,将点 称为“三高四新”点,经过 的函数,称为“三高四新”函数.
    1. (1) 下列函数是“三高四新”函数的有

              ②     ③         ④

    2. (2) 若关于x的一次函数 是“三高四新”函数,且它与y轴的交点在y轴的正半轴,求k的取值范围;
    3. (3) 关于x的二次函数 的图象顶点为A,点 和点 是该二次函数图象上的点且使得 ,试判断直线MN是否为“三高四新”函数,并说明理由.
  • 25. (2021九上·长沙期末) 如图,点C是以AB为直径的半圆O上一点,且 ,AD平分 交BC于点D,CP平分 交AD于点P, .

    1. (1) 求证:四边形CEPF为正方形;
    2. (2) 求 的最大值;
    3. (3) 求 的最小值.

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