1. (2021九上·长沙期末) 如图，抛物线 （a为常数， ）与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC.

1. （1） 求a的值；
3. （2） 点D是该抛物线的顶点，点P（m，n）是第三象限内抛物线上的一个点，分别连接BD、BC、CD、BP，当∠PBA＝∠CBD时，求m的值；
5. （3） 点K为坐标平面内一点，DK＝2，点M为线段BK的中点，连接AM，当AM最大时，求点K的坐标.