1. (2021九上·海州期末) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N作AB的垂线，分别交两直角边AC，BC所在的直线于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）.

1. （1） 写出图中与△ABC相似的三角形；
3. （2） 如图，设DM的长为x，矩形DENM面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，矩形DENM面积最大？最大面积是多少？
5. （3） 在运动过程中，若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度.求t为多少秒时，矩形DEMN为正方形？