1. (2021九上·南京期末) 已知函数y₁＝x＋1和y₂＝x²＋3x＋c（c为常数）.

1. （1） 若两个函数图象只有一个公共点，求c的值；
3. （2） 点A在函数y₁的图象上，点B在函数y₂的图象上，A，B两点的横坐标都为m.若A，B两点的距离为3，直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围.