如图1．在直角梯形中，，．点为的中点．点在上，且，．将四边形沿边折起，如图2．

1. (2022·攀枝花模拟) 如图1．在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边折起，如图2．
1. （1）证明：图2中的 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）在图2中，若 $\text{[math]}$ ．求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．