在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，，的两边分别交直线AB，AC于点E，F.

1. (2021八上·松桃期末) 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边分别交直线AB，AC于点E，F.
1. （1）问题发现：如图①，当点E，F分别在线段AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段DE与DF的数量关系：；
3. （2）类比探究：如图②，当点E落在线段AB上，点F落在射线AC上时，（1）中的结论是否仍然成立？请结合图②说明理由：
5. （3）拓展应用：如图③，当点E落在射线BA上，点F落在射线AC上时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出AB.

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1. (2021八上·松桃期末) 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点， ， 的两边分别交直线AB，AC于点E，F.