已知数列满足：，， .

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1. (2022·重庆模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；
3. （2）是否存在 $\text{[math]}$ 使得数列 $\text{[math]}$ 为等差数列?若存在，求 $\text{[math]}$ 的值及数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；否则，请说明理由.

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