已知函数的导函数为，函数 .

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1. (2022·重庆模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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