1. 准备一张矩形纸片，按如图所示的方式操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处.

1. （1） 求证：四边形BFDE是平行四边形.
3. （2） 若四边形BFDE是菱形，AB=2，求菱形BFDE的面积.