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初中数学
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综合题
1.
(2021七上·章贡期末)
新定义:一个四位数,记千位上和百位上的数字之和为x,十位上和个位上的数字之和为y,如果x=y,那么称这个四位数为“幸运数”,例如:1423,x=1+4,y=2+3,因为x=y,所以1423是“幸运数”.
(1) 直接运用:最大的“幸运数”是
;
(2) 提升运用:将一个“幸运数”的个位上与十位上的数字交换位置,同时将百位上与千位上的数字交换位置,称交换前后这两个“幸运数”为“相伴幸运数”.例如:1423与4132为“相伴幸运数”;设任意一个“幸运数”的千位上数字为a,百位上数字为b,十位上数字为c,个位上数字为d,请你说明“幸运数”和它的“相伴幸运数”之和一定是11的倍数;
(3) 拓展运用:请你直接写出同时满足下列条件的所有“幸运数”.
①个位上的数字是千位上的数字的两倍;
②百位上的数字与十位上的数字之和是12.
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