1. (2022九下·淮安开学考) 如图，已知直线y＝ x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝ax²+bx+3经过B、C两点并与x轴的另一个交点为A，且OC＝3OA.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点D为直线BC上方对称轴右侧抛物线上一点，当△DBC的面积为 时，求D点的坐标；
5. （3） 在（2）的条件下，连接CD，作DE⊥x轴于E，BC、DE交于点H，点P为线段CD上一个动点，过点P作PF∥AC交x轴于点F，连接FH，当∠PFH＝45°时，求点F的坐标；
7. （4） 若M（m，n）是直线BC上方抛物线上一点，如果△MBC为锐角三角形，请直接写出点M的横坐标m的取值范围.