1. (2022八下·蓬安开学考) 如图，△ABC是等边三角形，D、E为AC上两点，且AE＝CD，延长BC至点F，使CF＝CD，连接BD．

1. （1） 如图1，当D、E两点重合时，求证：BD＝DF；

   
   

3. （2） 延长BD与EF交于点G。

   ①如图2，求证：∠BGE＝60°；

   ②如图3，连接BE，CG，若∠EBD＝30°，BG＝4，则△BCG的面积为_▲_．