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初中数学
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综合题
1.
(2022七下·蓬安开学考)
如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠D=30°)的直角顶点放在点O处,一边OE在射线OA上,另一边OD与OC都在直线AB的上方.
(1) 将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图2,经过t秒后,OD恰好平分∠BOC.
①此时t的值为
▲
;(直接填空)
②此时OE是否平分∠AOC?请说明理由;
(2) 在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠DOE?请说明理由;
(3) 在(2)问的基础上,经过多长时间OC平分∠DOB?请画图并说明理由.
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