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  • 1. (2022七下·蓬安开学考) 如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(∠D=30°)的直角顶点放在点O处,一边OE在射线OA上,另一边OD与OC都在直线AB的上方.

    1. (1) 将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图2,经过t秒后,OD恰好平分∠BOC.

      ①此时t的值为  ▲  ;(直接填空)

      ②此时OE是否平分∠AOC?请说明理由;

    2. (2) 在(1)问的基础上,若三角板在转动的同时,射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠DOE?请说明理由;
    3. (3) 在(2)问的基础上,经过多长时间OC平分∠DOB?请画图并说明理由.

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