如图，△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，BD与⊙O相切于点B，与AC的延长线交于点D，E是BD的中点，CE交BA的延长线于点F，BD＝8，BEEF．

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1. (2021九上·茂南期末) 如图，△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，BD与⊙O相切于点B，与AC的延长线交于点D，E是BD的中点，CE交BA的延长线于点F，BD＝8，BE $\text{[math]}$ EF．
1. （1）求证：FC是⊙O的切线；
3. （2）求AF的长；
5. （3）若∠F= $\text{[math]}$ ， BC=3 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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