如图，在矩形ABCD中，，，点E，F分别在边AD，BC上，且，沿直线EF翻折，点A的对应点恰好落在对角线AC上，点B的对应点为；分别在线段EF，上取点M，N，沿直线MN二次翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为．

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1. (2021九上·历城期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边AD，BC上，且 $\text{[math]}$ ，沿直线EF翻折，点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线AC上，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ；分别在线段EF， $\text{[math]}$ 上取点M，N，沿直线MN二次翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为．

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山东省济南市历城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题