山东省济南市历城区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-10 浏览次数：88 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·历城期末) 如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·历城期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC＝12，则sinB的值是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·历城期末) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移后，得到二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，平移的方法可以是（）

A . 向左平移1个单位长度 B . 向右平移1个单位长度 C . 向上平移1个单位长度 D . 向下平移1个单位长度

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4. (2021九上·历城期末) 如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且 $\text{[math]}$ 连接DE，则∠CDE的度数为（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 30°

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5. (2023·良庆模拟) 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A . 5 B . 8 C . 12 D . 15

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6. (2021九上·历城期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的值为（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 12

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7. (2021九上·历城期末) 如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另外三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x（55﹣x）＝375 B . $\text{[math]}$ x（55﹣2x）＝375 C . x（55﹣2x）＝375 D . x（55﹣x）＝375

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8. (2023·遵义模拟) 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A . B . C . D .

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9. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·历城期末) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边OB在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在AB上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. (2021九上·历城期末) 如图，某建筑物的顶部有一块宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°，已知斜坡AB的坡角为30°， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则宣传牌CD的高度是（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·历城期末) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2024九下·兴庆模拟) 若 $\text{[math]}$

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14. (2021九上·历城期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是．

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15. (2021九上·历城期末) 某中学举办庆祝中国共产党建党100周年党史知识竞赛．某班有5名学生报名，其中2男3女，计划从这5名学生中随机抽选两名学生参加知识竞赛，所选两名学生中恰好1男1女的概率为．

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16. (2021九上·历城期末) 如图，在菱形ABCD中，E，F，G分别是AD，AB，CD的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的面积是 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·历城期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O、A、B、C均在格点上，则过A、B、C三点的圆的圆心坐标为．

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18. (2021九上·历城期末) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边AD，BC上，且 $\text{[math]}$ ，沿直线EF翻折，点A的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线AC上，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ；分别在线段EF， $\text{[math]}$ 上取点M，N，沿直线MN二次翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为．

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三、解答题

19. (2022九下·麒麟月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·历城期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·历城期末) 已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CF与DF相交于点F．求证：四边形DECF为菱形．

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22. (2023·历城模拟) 某社区为了调查居民第三季度的用电情况，随机抽取了小区20户居民的用电量进行调查．数据如下：（单位：度）
670，870，730，1140，700，690，1170，970，1000，970
730，840，1060，870，720，870，1060，930，840，870
整理数据：按如下分段整理样本数据并补至表格（表1）
用电量x（度）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数
a
⁶
b
⁴
分析数据：补全下列表格中的统计量（表2）
平均数
中位数
众数
885
c
d
得出结论：
1. （1）表中的a=，b=，c=，d=．
2. （2）若将表1中的数据制作成一个扇形统计图，则 $\text{[math]}$ 所表示的扇形圆心角的度数为度．
3. （3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用电量在 $\text{[math]}$ 的居民户数．
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23. (2024九上·宁波期末) 一家商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于24元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
1. （1）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元．
2. （2）求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大，最大利润是多少元？
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24. (2021九上·历城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2022八下·龙凤期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OCBA的顶点C，A分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB，BC分别交于D，E，且顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数关系式和点E的坐标；
2. （2）连接DE，AC，判断DE与AC的数量和位置关系并说明理由
3. （3）点F是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，且使得 $\text{[math]}$ ，求直线EF的函数关系式．
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