1. (2021九上·章丘期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=2，点A₁ ， B₁为边AC，BC的中点，连接A₁B₁ ， 将△A₁B₁C绕点C逆时针旋转α（0°≤α≤360°）．

1. （1） 如图1，当α=0°时，，BB₁ ， AA₁所在直线相交所成的较小夹角的度数为；
3. （2） 将△A₁B₁C绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
5. （3） 当△A₁B₁C绕点C逆时针旋转过程中，

   ①请直接写出△ABA₁面积的最大值；

   ②当A₁ ， B₁ ， B三点共线时，请直接写出线段BB₁的长．