已知椭圆的离心率是，且过点 .

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1. (2021高二上·湖州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，线段AB的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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浙江省湖州市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷