正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为4.E为棱上的动点，F为棱的中点.

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1. (2021高二上·上虞期末) 正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，侧棱长为4.E为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，F为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若E为棱 $\text{[math]}$ 上的中点，求直线BE到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试卷