如图，已知椭圆的左顶点，过右焦点的直线与椭圆相交于两点，当直线轴时，.

1. (2021高二上·诸暨期末) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，当直线 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的重心在圆 $\text{[math]}$ 上，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率.