已知的离心率为，短轴长为2，F为右焦点．

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1. (2021高二上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2，F为右焦点．
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）在x轴上是否存在一点M，使得过F的任意一条直线l与椭圆的两个交点A，B，恒有 $\text{[math]}$ ，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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使用过本题的试卷

浙江省温州市2021-2022学年高二上学期数学期末教学质量统一检测试卷（B卷）