1. (2021九上·灌阳期末) 如图1，在△ABC中，AB ＝ AC ＝10，tanB ＝ ，点D为BC 边上的动点（点D不与点B ，C重合）.以D为顶点作∠ADE ＝∠B ，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF.

1. （1） 当D运动到BC的中点时，直接写出AF的长；
3. （2） 求证：10CE＝BD∙CD；
5. （3） 点D在运动过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.