如图，在正方形中，E是的中点，F是边上的点，，连接并延长交的延长线于点G.

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1. (2021九上·毕节期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8，求 $\text{[math]}$ 的长.

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贵州省毕节市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷