如图，点A在y轴正半轴上，，点B是第一象限内的一点，以为直径的圆交x轴于D，C两点，D，C两点的横坐标是方程的两个根，，连接 .

1. (2021九上·余杭期末) 如图，点A在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，点B是第一象限内的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交x轴于D，C两点，D，C两点的横坐标是方程 $\text{[math]}$ 的两个根， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图（1），连接 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的正切值；
  
  ②求点B的坐标.
3. （2）如图（2），若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .