浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：209 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·萧山期末) 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为5的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·萧山期中) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·萧山期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心，8为半径作 $\text{[math]}$ ，则下列各点在 $\text{[math]}$ 外的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·广东期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sinB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·余杭期末) 竖直向上发射的小球的高度 $\text{[math]}$ 关于运动时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）

A . 第3秒 B . 第3.5秒 C . 第4秒 D . 第6秒

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7. (2022九上·萧山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 35° C . 30° D . 25°

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8. (2022九上·萧山期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·余杭期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，它们相交于点P，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2022九上·萧山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九下·仓山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·越城期末) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝．

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13. (2022九上·萧山期末) 某超市质检人员为了检测某品牌产品的质量，从同一批次共2000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品一件，由此估计这批产品中的次品件数是件.

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14. (2024九下·城厢模拟) 已知扇形的圆心角为120°，面积为12π，则扇形的半径是．

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15. (2022九上·萧山期末) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，最终所得图象的函数表达式为.

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16. (2021九上·余杭期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆的直径， $\text{[math]}$ 是半圆的弦， $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 折叠交直径 $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为.
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三、解答题

17. (2022九上·萧山期末) 一只不透明的箱子里共有5个球，其中3个白球，2个红球，它们除颜色外均相同.
1. （1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
2. （2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表法或画树状图的方式求两次摸出的球都是白球的概率.
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18. (2022九上·萧山期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）求二次函数的图象与y轴的交点坐标.
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19. (2022九上·萧山期末) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留 $\text{[math]}$ ）.
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20. (2022九上·萧山期末) 如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求点C到 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长度.
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21. (2021九上·余杭期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022九上·萧山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （b为常数）.
1. （1）若图象经过点 $\text{[math]}$ ，判断图象经过点 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由；
2. （2）设该函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，当b的值变化时，求m与n的关系式；
3. （3）若该函数图象不经过第三象限，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值.
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23. (2021九上·余杭期末) 如图，点A在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，点B是第一象限内的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交x轴于D，C两点，D，C两点的横坐标是方程 $\text{[math]}$ 的两个根， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图（1），连接 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的正切值；
  
  ②求点B的坐标.
2. （2）如图（2），若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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