如图1，是等边三角形，D是边上不与点A重合的一点，延长到点E，使得，延长到F使，连结 .

1. (2021九上·鄞州期末) 如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 边上不与点A重合的一点，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系和数量关系并说明理由.