浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-04-19 浏览次数：253 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·鄞州期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·鄞州期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 抛一枚骰子朝上数字是6 B . 打开电视正在播放疫情相关新闻 C . 煮熟的鸡蛋稃出一只小鸡 D . 400名学生中至少有两人生日同一天

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3. (2021九上·鄞州期末) 下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，点P为 $\text{[math]}$ 上的点，，以点P为圆心 $\text{[math]}$ 为半径画圆，下列说法错误的是（）

A . 点A在 $\text{[math]}$ 外 B . 点B在 $\text{[math]}$ 外 C . 点C在 $\text{[math]}$ 外 D . 点D在 $\text{[math]}$ 内

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5. (2021九上·鄞州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数所属范围是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（）

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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7. (2021九上·鄞州期末) 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取 $\text{[math]}$ 米/秒 $\text{[math]}$ ，则球不低于3米的持续时间是（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . $\text{[math]}$ 秒 C . $\text{[math]}$ 秒 D . 1秒

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的重心G在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·鄞州期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . 与y轴交点的纵坐标小于4 B . 对称轴在直线 $\text{[math]}$ 左侧 C . 与x轴正半轴交点的横坐标小于2 D . 拋物线一定经过两个定点

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10. (2023九上·余姚期末) 如图， $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于于F， $\text{[math]}$ 于G，连结 $\text{[math]}$ ，要求四边形 $\text{[math]}$ 面积，只需知道下列选项中某个三角形的面积，则这个三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·鄞州期末) 一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是60°，则该正多边形边数是.

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12. 某视听节目从200名打通热线电话的听众中抽取10名“幸运听众”，则打通一次热线电话的听众成为 “幸运听众”的概率是.

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13. (2021九上·鄞州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 被分割为5个全等的长方形，若这5个矩形都与矩形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021九上·鄞州期末) 如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离BC为4米， $\text{[math]}$ ，则梯子 $\text{[math]}$ 的长是米.

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15. (2021九上·鄞州期末) 如图，平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ，在以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上有一点P，将点P绕点A旋转 $\text{[math]}$ 后恰好落在x轴上，则点P的坐标是.

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16. (2022九下·下城开学考) 如图，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 上不与原点O重合的动点. $\text{[math]}$ 轴于点B，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线并延长交y轴于点C，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是，AC的最小值是.

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三、解答题

17. (2021九上·鄞州期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知实数x满足 $\text{[math]}$ ，求x的值.
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18. (2021九上·鄞州期末) 一个不透明口袋里装有4个除颜色外其他完全相同的球，其中红球2个，黄球1个，白球1个.
1. （1）从中任取一个球，求摸到红球的概率；
2. （2）若第一次从口袋中任意摸出1个球，不放回，第二次再摸出1个球.用列表或画树状图写出所有可能性，并求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率.
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19. (2021九上·鄞州期末) 如图，由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ 顶点在网格上，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 长等于.
2. （2）请你仅用无刻度的直尺在边 $\text{[math]}$ 上找点E，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.（要求画出两种情形）
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20. (2021九上·鄞州期末) 如图，某渔船向正东方向以14海里/时的速度航行，在A处测得小岛C在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，2小时后渔船到达B处，测得小岛C在北偏东 $\text{[math]}$ 方向，已知该岛周围20海里范围内有暗礁.（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求B处距离小岛C的距离（精确到 $\text{[math]}$ 海里）；
2. （2）为安全起见，渔船在B处向东偏南转了 $\text{[math]}$ 继续航行，通过计算说明船是否安全？
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21. (2021九上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆上两点，且有 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ ）
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22. (2021九上·鄞州期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，将该抛物线平移后，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置.
1. （1）求平移后抛物线的解析式，并在同一平面直角坐标系中画出平移后的抛物线；
2. （2）过点B画平行于y轴的直线交原抛物线于点C，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若平行于y轴的直线 $\text{[math]}$ 与两条抛物线的交点是 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长度超过6时，求m的取值范围.
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23. (2021九上·鄞州期末) 如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 边上不与点A重合的一点，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点M，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系和数量关系并说明理由.
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24. (2021九上·鄞州期末) 【问题提出】如图1， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若位于 $\text{[math]}$ 上方的两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之积等于 $\text{[math]}$ 下方的两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之积，即 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段，，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）【发现证明】如图2， $\text{[math]}$ 中，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段；
3. （3）【综合运用】如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，过点A 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点G，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
  ①求y关于x的函数表达式；
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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