已知点F为椭圆E：的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆E有且仅有一个交点M．

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1. (2022高三下·哈尔滨开学考) 已知点F为椭圆E： $\text{[math]}$ 的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆E有且仅有一个交点M．
1. （1）求椭圆E的方程．
3. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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