1. (2021高一上·宁波期末) 如图所示为学校举行的教师托乒乓球跑步比赛情景，赛道为水平直道，假设该老师在比赛过程中以速度1m/s做匀速直线运动，球拍的倾角始终为45°，质量为的乒乓球一直位于球拍中心相对球拍不动，如图所示。已知球受到的空气阻力大小与其速度v的大小成正比，即（比例系数k为常数），方向与运动方向相反。重力加速度g取。

1. （1） 老师以1m/s做匀速直线运动时，球拍与球之间的摩擦力恰好为零，求空气阻力大小与球速大小的比例系数k：
3. （2） 当老师以2m/s做匀速直线运动时，乒乓球仍位于球拍中心相对球拍不动，求此时乒乓球受到球拍施加的静摩擦力的大小。