如果，已知半圆O的直径，点P在线段上，半圆P与半圆O相切于点A，点C在半圆P上，，的延长线与半圆O相交于点D，与相交于点E．

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1. (2021九下·静安期中) 如果，已知半圆O的直径 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，半圆P与半圆O相切于点A，点C在半圆P上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与半圆O相交于点D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设半圆P的半径为x，线段 $\text{[math]}$ 的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
5. （3）当点E在半圆P上时，求半圆P的半径．

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上海市静安区2020-2021学年九年级下学期期中数学试题