如图，在中，，，，垂足为G，且，，其两边分别交AB，AC于点E，F.

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1. (2021·黄石模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其两边分别交AB，AC于点E，F.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求AC的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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湖北省黄石市有色一中2021年六月中考模拟考试数学试题卷