1. (2021高三上·浙江月考) 如图所示，静止于P处的带正电粒子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从O点垂直竖直xOy平面向上进入边长为L的立方体有界匀强磁场区域，立方体底面ABCD位于xOy平面内，初始磁场B₀（未知）方向沿y轴负方向（图中未画出），EFGH平面是一个荧光显示屏，当粒子打到荧光屏上某一点时，该点能够发光，静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，方向如图1所示.已知加速电场的电压为U，圆弧虚线的半径为R，粒子质量为m，电荷量为q，粒子重力不计。

1. （1） 求粒子在辐向电场中运动时其所在处的电场强度E的大小；
3. （2） 若粒子恰好能打在棱EH的中点M点，求初始匀强磁场的磁感应强度B₀的大小；
5. （3） 若分别在x方向与y方向施加如图2所示随时间周期性变化的正交磁场，沿坐标轴正方向的磁感应强度取正，不计粒子间的相互作用，粒子在磁场中运动时间远小于磁场变化的周期，不考虑磁场变化产生的电场对粒子的影响。

   ①试确定时刻射入的粒子打在荧光屏上的亮斑N点坐标位置（结果用x，y二维坐标加以表示）；

   ②试确定一个周期内粒子在荧光屏上留下的光斑轨迹形状，并写出在轨迹方程（用x，y坐标表示）。