如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m,长为l的金属棒ab悬挂在c.d两处,置于匀强磁场内.当棒中通以从a到b的电流I后,两悬线偏离竖直方向θ角处于平衡状态.为了使棒平衡在该位置上,所需的最小磁场的磁感应强度的大小.方向是( )
①试确定时刻射入的粒子打在荧光屏上的亮斑N点坐标位置(结果用x,y二维坐标加以表示);
②试确定一个周期内粒子在荧光屏上留下的光斑轨迹形状,并写出在轨迹方程(用x,y坐标表示)。
如图所示,M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板,相距为D,其右侧有一边长为2a的正三角形区域,区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,在极板M、N之间加上电压U后,M板电势高于N板电势.现有一带正电的粒子,质量为m、电荷量为q,其重力和初速度均忽略不计,粒子从极板M的中央小孔S1处射入电容器,穿过小孔S2后从距三角形A点 a的P处垂直AB方向进入磁场,试求:
如图所示,平行板MN、PQ间距离为d,板长为2d,板的正中有一半径为 的圆形有界磁场,磁场边界刚好与两板相切,两板间所加电压为U,一质量为m,电量为q的带电粒子从左端沿两板间的中线向右射入两板间,若只撤去磁场,粒子刚好从上板右端N点射出,若只撤去两板间所加的电压,带电粒子恰好能从下板的右端Q点射出,不计粒子的重力,求:
在制动过程中加速度的平均值为
将减速过程看成反向加速过程,根据运动学公式 , 得
请你判断该同学的做法是否正确并说明理由;
a.通过对比发现电路中一些状态描述参量与简谐运动中一些状态描述参量的变化规律类似。
请你类比两者完成下表,并在图中定性画出电容器上的电量随时间变化的q-t图线(设LC回路中顺时针电流方向为正方向)。
简谐运动(弹簧振子) | 电磁振荡(LC电路) |
振子质量m | 电感L |
任意时刻振子偏离平衡位置的位移x | |
瞬时速度 | |
振子动能 | 线圈磁场能 |
振子弹性势能 |
b.通过对比还发现电路中能量的变化规律与力学简谐运动的能量变化规律类似。请你类比①式写出电容电量q随时间t变化的方程,并类推出LC谐振电路周期公式。
a.小明猜想出两电流元间相互作用的磁场力大小(为常量),请你分析判断小明对磁场力的猜想是否合理;如果你认为小明的猜想不合理,请写出你的猜想;
b.请类比电场强度的定义方法写出小明猜想的两电流元间相互作用的磁场力在距电流元为r处b点的磁感应强度B的大小及方向。