如图，在长方体中，，， P是线段BD上一点.

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1. (2021高三上·金华期末) 如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是线段BD上一点.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题