已知抛物线的焦点为F，准线为，点P是抛物线C上的动点.

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1. (2021高三上·金华期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线C上的动点.
1. （1）若P在直线 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，求点P的坐标.
3. （2）过点P作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于A，B，若 $\text{[math]}$ 的内心恰为原点O，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

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