已知函数.

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1. (2021高三上·浙江期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求实数a的取值范围；
3. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点个数，并说明理由.

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