已知函数，为自然对数的底数，．

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1. (2021高三上·上虞期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ．

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