如图，椭圆的离心率为，上的点到直线的最短距离为.

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1. (2021高三上·诸暨期末) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的最短距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 向椭圆 $\text{[math]}$ 作两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高三上学期期末数学试题