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浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高三上学期期末数学试...
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更新时间:2022-03-09
浏览次数:54
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高三上学期期末数学试...
更新时间:2022-03-09
浏览次数:54
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高三上·诸暨期末)
已知集合
,
, 若
, 则a=( )
A .
0
B .
1
C .
0或1
D .
0或±1
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高三上·诸暨期末)
已知复数
满足
(
为虚数单位),则z在复平面内的对应点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高三上·诸暨期末)
下列四个周期函数中,与其它三个函数周期不一致的函数是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高三上·诸暨期末)
“
”是“
”的( )
A .
充分而不必要条件
B .
必要而不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高三上·诸暨期末)
已知实数
满足约束条件
, 则
( )
A .
有最小值,无最大值
B .
有最小值,也有最大值
C .
有最大值,无最小值
D .
无最大值,也无最小值
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高三上·诸暨期末)
如图,圆
、
在第一象限,且与
轴,直线
均相切,则圆心
、
所在直线的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高三上·诸暨期末)
已知等比数列
, 首项为
, 公比为
, 前
项和为
, 若数列
是等比数列,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·诸暨期末)
如图正方体
中,
,
, 则下列说法不正确的是( )
A .
时,平面
平面
B .
时,平面
平面
C .
面积最大时,
D .
面积最小时,
答案解析
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+ 选题
9.
(2021高三上·诸暨期末)
已知
是双曲线
的左右焦点,
为圆
上一动点(纵坐标不为零),直线
分别交两条渐近线于
两点,则线段
中点的轨迹为( )
A .
平行直线
B .
圆的一部分
C .
椭圆的一部分
D .
双曲线的一部分
答案解析
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+ 选题
10.
(2023高二下·河东期中)
已知
, 满足
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
11.
(2021高三上·诸暨期末)
我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的直角三角形,若
, 则小正方形的面积是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高三上·诸暨期末)
已知抛物线
, 过点
作斜率为
的直线交抛物线
于
两点,若以AB为直径的圆被
轴,
轴截得的弦长相等,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2021高三上·诸暨期末)
已知向量
,
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高三上·诸暨期末)
已知
展开式各项系数和为
, 则
;常数项为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021高三上·诸暨期末)
已知函数
, 则
;若
, 则
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021高三上·诸暨期末)
体育馆内装篮球的箱子中有4个新篮球和2个用过的旧篮球,三名运动员各自从箱子中随机拿一个篮球进行投篮训练,结束后三个篮球放回箱子中,此时箱子中用过的旧篮球个数X是一个随机变量,则
;随机变量X的数学期望
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2021高三上·诸暨期末)
已知
的三个角
所对的边为
, 若
, D为边
上一点,且AD=1,若
, 则
面积的最大值为
;若
, 则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
三、解答题
18.
(2021高三上·诸暨期末)
已知函数
.
(1) 求函数
的单调递增区间;
(2) 求函数
的值域.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高三上·诸暨期末)
在正项等比数列
中,
,
是
与
的等差中项,数列
满足
.
(1) 求数列
和
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高三上·诸暨期末)
如图,三棱台
, 平面
平面
, 侧面
是等腰梯形,
,
分别是
的中点.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高三上·诸暨期末)
如图,椭圆
的离心率为
,
上的点到直线
的最短距离为
.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 过
上的动点
向椭圆
作两条切线
、
,
交
轴于
, 交
轴于
,
交
轴于
, 交
轴于
, 记
的面积为
,
的面积为
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高三上·诸暨期末)
已知函数
.
(1) 当
时,求
在
处的切线方程;
(2) 若
有两个极值点
、
, 且
.
(ⅰ)求实数
的取值范围;
(ⅱ)求证:
.
答案解析
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+ 选题
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