1. (2021·斗门模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O分别与BC，AC交于点D，E，点F在AC边上，DF是圆O的切线．

1. （1） 证明：DF⊥AC；
3. （2） 连接OD，DE，当AC＝4FC时，判断四边形AODE的形状，并证明你的结论．