1. (2021·双阳模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，对角线BD⊥AD，AB＝8，点P从点C出发沿CD以每秒2个单位长度的速度向终点D运动，过点P作PE⊥DC交折线CB﹣BA于点E，以PE为边作等边三角形PEQ，点Q、B在PE的同侧，设点P的运动时间为t秒．

1. （1） 求PE（用含t的代数式表示）．
3. （2） 当点Q落在BC上时，求t的值．
5. （3） 若△PQE与平行四边形ABCD重合部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
7. （4） 点P关于直线QC的对称点P'，当P'Q⊥AB时，直接写出t的值．